直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0的位置关系是（　　）A. 相交B. 相切C. 相离D. 取决于k的值

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直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0的位置关系是（　　）A. 相交B. 相切C. 相离D. 取决于k的值

2022-09-27 08:21:41 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线y=kx+1与圆x²+y²-2y=0的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 取决于k的值

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

圆x²+y²-2y=0 即 x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．
圆心到直线y=kx+1的距离为

|0−1+1|

k2+1

=0，故圆心（0，1）在直线上，故直线和圆相交，
故选A．

根据圆的方程，先求出圆的圆心和半径，求出圆心到直线y=kx+1的距离，再和半径作比较，可得直线与圆的位置关系．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．

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