如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（　　） A. 120°B. 130°C. 140°D. 160°

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如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（　　） A. 120°B. 130°C. 140°D. 160°

2022-09-26 23:22:18 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（　　）
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 160°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

过M作射线DN，∵M是线段AD、CD的垂直平分线交点，∴AM=DM，CM=DM，∴∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，∴∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC，∵∠ADC=65°，∴∠MAD+∠MCD=∠ADC=65°，∴∠AMC=∠AMN+∠CMN=∠DAM+∠ADM+∠DCM...

过M作射线DN，根据线段垂直平分线的性质得出AM=DM，CM=DM，推出∠DAM=∠ADM，∠DCM=∠CDM，求出∠MAD+∠MCD=∠ADM+∠CDM=∠ADC=65°，根据三角形外角性质求出∠AMC，根据四边形的内角和定理求出即可．

本题考点：三角形的外接圆与外心；多边形内角与外角；圆周角定理．

考点点评：本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形性质，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的推理能力，

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如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠MCB的大小是（　　） A. 120°B. 130°C. 140°D. 160°

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A. 120°
B. 130°
C. 140°
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