如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（　　）A. [0，10]B. [13，313]C. （0，10）D. （-∞，0]∪[10，+∞）

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（　　）A. [0，10]B. [13，313]C. （0，10）D. （-∞，0]∪[10，+∞）

2022-09-27 02:18:18 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（　　）
A. [0，10]
B. [
1
3
，
31
3
]
C. （0，10）
D. （-∞，0]∪[10，+∞）

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离d=

|16−3a−1|

42+(−3)2

=

|15−3a|

5

∵d不大于3，
∴

|15−3a|

5

≤3，
化简得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故选A

先用点到直线的距离公式求点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离，因为这一距离不大于3，所以可得不等式

|15−3a|

5

≤3，解不等式，即可求出a的范围．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题主要考查点到直线距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．

本题链接：