在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则此三角形中最大角的度数是（　　）A. 150°B. 120°C. 90°D. 135°

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在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则此三角形中最大角的度数是（　　）A. 150°B. 120°C. 90°D. 135°

2022-09-27 19:04:06 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则此三角形中最大角的度数是（　　）
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 135°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a：b：c=3：5：7，即a=3k，b=5k，c=7k，
∴由余弦定理得：cosC=

a2+b2−c2

2ab

=

9k2+25k2−49k2

30k2

=-

1

2

，
又C为三角形的内角，
则此三角形中最大角C的度数是120°．
故选B

由a：b：c的比值，设一份为k，表示出a，b及c，利用余弦定理表示出cosC，将表示出的a，b及c代入求出cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为此三角形中最大角的度数．

本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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