函数y=2cos2x+sin2x的最小值是______．

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函数y=2cos2x+sin2x的最小值是______．

2022-09-26 10:24:16 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=2cos²x+sin2x的最小值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=2cos²x+sin2x
=1+cos2x+sin2x
=1+

2

(

2

2

cos2x+

2

2

sin2x)
=1+

2

sin(2x+

π

4

)
当2x+

π

4

=2kπ−

π

2

，有最小值1-

2

故答案为1-

2

先利用三角函数的二倍角公式化简函数，再利用公式asinx+bcosx＝

a2+b2

sin(x+θ)化简三角函数，利用三角函数的有界性求出最小值．

本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题考查三角函数的二倍角余弦公式将三角函数降幂、利用公式asinx+bcosx＝

a2+b2

sin(x+θ)化简三角函数．

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