一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）A. 1：πB. 1：2πC. π：1D. 2π：1

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一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）A. 1：πB. 1：2πC. π：1D. 2π：1

2022-09-26 04:50:53 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）
A. 1：π
B. 1：2π
C. π：1
D. 2π：1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设圆柱的底面半径为r，
则圆柱的底面周长是：2πr，
即圆柱的高为：2πr，
圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；
故选：B．

因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据“一个圆柱的侧面展开是一个正方形，”知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等；设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比．

本题考点：圆柱的展开图．

考点点评：此题主要考查了圆柱与圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题．

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