已知数列{an}是等差数列，且它的首项是125，从第10项开始均是比1大的数，数列{an}的公差d的取值范围是______．

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已知数列{an}是等差数列，且它的首项是125，从第10项开始均是比1大的数，数列{an}的公差d的取值范围是______．

2022-09-30 02:49:11 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知数列{a_n}是等差数列，且它的首项是
1
25
，从第10项开始均是比1大的数，数列{a_n}的公差d的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵数列{a_n}是等差数列，且它的首项是

1

25

，
∴a_n=

1

25

+(n−1)d，
∵从第10项开始均是比1大的数，
∴

a 10＞1

a9≤1

，
即

1

25

+9d＞1

1

25

+8d≤1

，
∴

d＞

8

75

d≤

3

25

，
即

8

75

＜d≤

3

25

，
故答案为：(

8

75

，

3

25

]．

根据条件可知

a 10＞1

a9≤1

，根据等差数列的通项公式即可求出公差的取值范围．

本题考点：等差数列的通项公式．

考点点评：本题主要考查等差数列的应用，根据条件得到

a 10＞1

a9≤1

是解决本题的关键．

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