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平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1 (a>b>0)的离心率是,抛物线E:x2=2y的焦点F是C的一个顶点. (1)求椭圆C的方程; (2)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线l与C交...
题目内容:
平面直角坐标系xOy中,椭圆C:+=1 (a>b>0)的离心率是,抛物线E:x2=2y的焦点F是C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是E上的动点,且位于第一象限,E在点P处的切线l与C交于不同的两点A,B,线段AB的中点为D.直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.
①求证:点M在定直线上;
②直线l与y轴交于点G,记△PFG的面积为S1,△PDM的面积为S2,求的最大值及取得最大值时点P的坐标.
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