如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程． （2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点． 问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
2023-01-30 08:39:58 167次 湖南省2017-2018学年高二12月月考数学（理）试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于C、D两点．
问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
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