题目内容：

设函数f (x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝bln x.

（1）若函数y＝f (x)图象上的点到直线x－y－3＝0距离的最小值为2 ，求a的值；

（2）对于函数f (x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f (x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f (x)与g(x)的“分界线”．设a＝，b＝e，试探究f (x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．