若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（　　）A. 关于直线y=x对称B. 关于x轴对称C. 关于y轴对称D. 关于原点对称

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若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（　　）A. 关于直线y=x对称B. 关于x轴对称C. 关于y轴对称D. 关于原点对称

2022-01-27 04:48:09 34次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若lga+lgb=0（其中a≠1，b≠1），则函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象（　　）
A. 关于直线y=x对称
B. 关于x轴对称
C. 关于y轴对称
D. 关于原点对称

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1，
∴bx＝(

1

a

)x＝a−x．
故函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象关于y轴对称
故选C

由lga+lgb=0由对数的运算性质我们易得到a与b的关系，进而根据函数对称变换的原则，可判断出函数f（x）=a^x与g（x）=b^x的图象的对称关系．

本题考点：指数函数的图像与性质；奇偶函数图象的对称性．

考点点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，指数的运算性质，函数的对称变换，其中利用对数的运算性质判断a与b的关系，是解答的关键．

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