已知x2+y2=9的圆心为P，点Q（a，b）在圆P外，以PQ为直径做⊙M，⊙M与⊙P相交于A、B两点．（1）试确定直线Q

2022-08-21 07:47:34 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

（1）∵PQ是圆M的直径，∴PA⊥AQ，又∵AP是圆P的半径，∴根据圆的切线判定定理，可得AQ与圆P相切，同理BQ也相切；（2）在△APQ中，∠PAQ=90°，∴AQ2+AP2=PQ2，∵QA=4，AP=3，∴PQ=5，由此可得Q在以P为圆心半径为5的...

（1）利用PQ是圆M的直径，可得PA⊥AQ，从而可得AQ与圆P相切，同理BQ也相切；
（2）利用勾股定理，可得PQ=5，由此可得Q在以P为圆心半径为5的圆上；
（3）P（0，0），Q（a，b），则圆PQ的直径式x（x-a）+y（y-b）=0，两圆联立即可得到公共弦所在直线方程．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查轨迹方程，考查圆与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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