已知实数x，y满足y≤xx+y≤1y≥−1，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）A. -3B. 12C. 5D. 6

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已知实数x，y满足y≤xx+y≤1y≥−1，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）A. -3B. 12C. 5D. 6

2022-08-21 11:20:39 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知实数x，y满足
y≤x
x+y≤1
y≥−1
，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
A. -3
B.
1
2

C. 5
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，

其中A（-1，-1），B（2，-1），C（0.5，0.5）
设z=F（x，y）=2x-y，将直线l：z=2x-y进行平移，
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最大值=F（2，-1）=5
故选：C

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=2x-y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=-1时，z取得最大值5．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：题给出二元一次不等式组，求目标函数z=2x-y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．

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