函数f(x)＝sinx5+4cosx的值域是_____

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函数f(x)＝sinx5+4cosx的值域是______．

2022-01-27 02:09:12 56次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f(x)＝
sinx
5+4cosx
的值域是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令cosx=t，则t∈[-1，1]∵f2（x）=sin2x5+4cosx=1−cos 2x5+4cosx=1−t25+4t设g（t）=1−t25+4t t∈[-1，1]则g′（t）=−2t(5+4t)−4(1−t2)(5+4t) 2=−2(t+2)(2t+1)(5+4t) 2由g′（t）＜0，得...

先将函数两边平方，转化为关于cosx的函数，再利用换元法令cosx=t，将函数f（x）的平方转化为关于t的函数，并设其为g（t），利用导数求函数g（t）的值域，进而求得函数f（x）的值域

本题考点：三角函数的最值．

考点点评：本题考查了利用换元法求三角函数最值的方法，同角三角函数基本关系式的运用，转化化归的思想方法，导数的应用

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函数f(x)＝sinx5+4cosx的值域是______．

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函数f(x)＝
sinx
5+4cosx
的值域是______．

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