题目内容：

一道挺难的函数题...
已知函数f(x)=log2(x+1),将y=f(x)的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到函数y=g(x)的图像
求：y=g(x)的解析式和定义域
求函数F(x)=f(x)-g(x)的最大值