函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）A. 1，-1B. 3，-17C. 1，-17D. 9，-19

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函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）A. 1，-1B. 3，-17C. 1，-17D. 9，-19

2022-08-26 06:23:38 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）
A. 1，-1
B. 3，-17
C. 1，-17
D. 9，-19

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由f′（x）=3x²-3=0，得x=±1，
当x＜-1时，f′（x）＞0，
当-1＜x＜1时，f′（x）＜0，
当x＞1时，f′（x）＞0，
故f（x）的极小值、极大值分别为f（-1）=3，f（1）=-1，
而f（-3）=-17，f（0）=1，
故函数f（x）=x³-3x+1在[-3，0]上的最大值、最小值分别是3、-17．
故答案为：B

首先求出函数的导数，然后确定函数的极值，最后比较极值与端点值的大小，从而确定函数的最大和最小值．

本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评：熟练运用函数的导数判断函数的最值问题．

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函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）A. 1，-1B. 3，-17C. 1，-17D. 9，-19

题目内容：

函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（　　）
A. 1，-1
B. 3，-17
C. 1，-17
D. 9，-19

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B. 3，-17
C. 1，-17
D. 9，-19