已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（）A. 关于点（π3，0）对称B.

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已知函数f（x）=2sin（ωx+π6）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（）A. 关于点（π3，0）对称B.

2022-08-26 04:08:32 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）的最小正周期为4π，则该函数的图象（　　）
A. 关于点（
π
3
，0）对称
B. 关于点（
5π
3
，0）对称
C. 关于直线x=
π
3
对称
D. 关于直线x=
5π
3
对称

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由函数f（x）=2sin（ωx+

π

6

）（ω＞0）的最小正周期为4π得ω=

1

2

，
由

1

2

x+

π

6

=kπ得x=2kπ−

π

3

，对称点为（ 2kπ−

π

3

，0）（k∈z），当k=1时为（

5π

3

，0），
故选B．

先根据最小正周期的值求出w的值确定函数的解析式，然后令ωx+

π

6

=kπ求出x的值，得到原函数的对称点，然后对选项进行验证即可．

本题考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评：本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性．

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