山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了 110，第二天偷吃了当天树上的19，第三天偷吃了当天树上的18…

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山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了 110，第二天偷吃了当天树上的19，第三天偷吃了当天树上的18…

2022-10-06 04:55:37 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了
1
10
，第二天偷吃了当天树上的
1
9
，第三天偷吃了当天树上的
1
8
…第九天偷吃了当天树上的
1
2
，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），
=10×2×

3

2

×

4

3

×…×

9

8

×

10

9

，
=20×

10

2

，
=100（个）；
答：树上原有100个桃子．

反推法：从第十天的10个桃子向前推，这10个桃子是第九天的

1

2

，第九天的桃子为10÷

1

2

=20（个），这20个桃是第八天的（1-

1

3

），第八天桃子为20÷（1-

1

3

）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷

1

2

÷（1-

1

3

）÷…÷（1-

1

10

），计算即可．

本题考点：逆推问题．

考点点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案．

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