设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（　　）A. 4B. 6C. 2D. 8

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设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（　　）A. 4B. 6C. 2D. 8

2022-01-30 21:02:21 49次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设复数Z满足Z（2-3i）=6+4i （i为虚数单位），则Z的模为（　　）
A. 4
B. 6
C. 2
D. 8

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为Z（2-3i）=6+4i，
所以z＝

6+4i

2−3i

＝

(6+4i)(2+3i)

(2−3i)(2+3i)

=2i，
所以|z|=2，
故选C．

由于Z（2-3i）=6+4i，得到z＝

6+4i

2−3i

＝

(6+4i)(2+3i)

(2−3i)(2+3i)

=2i，利用复数的模的公式求出z模．

本题考点：复数求模．

考点点评：本题考查复数的代数形式的运算，本题解题的关键是整理出复数的表示式，再进行复数的除法运算，或者设出复数的代数形式，根据复数相等的充要条件来解题

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