王老师
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在连续化的工业生产中,换热器内进行的大都是定态传热过程.
（1）热量衡算微分方程式
如图为一套管式换热器,内管为传热管,传热管外径d1,内径d2,微元传热管外表面积dA1,管外侧对流给热系数α1；内表面积dA2,内侧α2,平均面积dAm,壁面导热系数λ.
对微元体做热量衡算得
热流体:
冷流体:
以上两式是在以下的假设前提下：
①热流体质量流量qm1和比热cp1沿传热面不变；
②热流体无相变化；
③换热器无热损失；
④控制体两端面的热传导可以忽略.
（2）微元传热速率方程式
如图所示套管换热器中,热量由热流体传给管壁内侧,再由管壁内侧传至外侧,最后由管壁外侧传给冷流体.
对上述微元,我们可以得到:
即:
令:
则:或:
式中:K——总传热系数,W/m2·K.
因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的,所以α值也是变化的.但若取一定性温度,则α与传热面无关,可以认为是一常数,这样K也为一常数.
对上式进行积分,可以得到:
（3）传热系数和热阻
①K的计算
由前面的分析可知,传热过程的总热阻1/K由各串联环节的热阻叠加而成,原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数,增大传热过程的速率.但是,各环节热阻不同时,其对总热阻的影响也不同,由K的表达式我们可以知道,热阻1/K的数值将主要由其中最大热阻所决定.以下讨论K的计算.
dA可取dA≠dA1≠dA2≠dAm中的任何一个,但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积,即dA=dA1,则:
对于套管换热器,则:
对于平壁或薄壁管,dA=dA1=dA2=dAm,则:
②污垢热阻R
以上的推导过程中,都未涉及传热面污垢的影响.实践证明,表面污垢会产生相当大的热阻.换热器使用一段时间后,传热表面有污垢积存,因此污垢层的热阻一般不可忽略.但是,污垢层的厚度及其导热系数无法测量,故污垢热阻只能是根据经验数据确定.计及污垢热阻的总热阻为:
式中:Rs1、Rs2——分别为传热管外侧、内侧的污垢热阻,m2·K/W.
（4）壁温的计算
由可以看出,在传热过程中热阻大的环节其温差也大.若金属壁的热阻及内外面积差异可忽略,即,则,即壁温Tw接近于热阻较小或给热系数α较大的一侧流体的温度.
2 传热过程基本方程式
（1）传热基本方程
设两流体作逆流流动,温度变化如图所示.由前面分析可知：
对于稳定操作,qm1、qm2是常数,取流体平均温度下的比热,则cp1、cp2也是常数,若将换热面各微元的局部K值也作为一常数,则上式中只有Δt=T-t沿换热面而变.分离变量,并在A=0,Δt=Δt1至A=A,Δt=Δt2间积分,即:
对整个换热面作热量衡算得：
即：,及代入上式：
因此可得出逆流时：,称为对数平均温度差.
当
