已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）=（　　）A. 8B. -8C. ±8D. 98

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已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）=（　　）A. 8B. -8C. ±8D. 98

2022-10-09 09:23:28 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知-9，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则b₂（a₂-a₁）=（　　）
A. 8
B. -8
C. ±8
D.
9
8

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题得

a

2

−

a

1

＝d＝

−1+9

4−1

＝

8

3

，

b

2

2

＝9，
又因为b₂是等比数列中的第三项，所以与第一项同号，即b₂=-3
∴b₂（a₂-a₁）=-8．
故选 B．

先由已知条件和等差数列以及等比数列的性质求得

a

2

−

a

1

＝d＝

−1+9

4−1

＝

8

3

，

b

2

2

＝9，再利用等比数列中的第三项与第一项同号即可求出答案．

本题考点：等差数列与等比数列的综合．

考点点评：本题是对等差数列以及等比数列性质的综合考查．在做关于等差数列以及等比数列的题目时，其常用性质一定要熟练掌握．

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