已知二次函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）；（1）求a，b；（2

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已知二次函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）；（1）求a，b；（2

2022-10-09 03:24:42 24次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次函数f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，且不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2）；
（1）求a，b；（2）试问：c为何值时，不等式ax²+bx+c≤0的解集为R．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵不等式f（x）＞0的解集为x∈（-3，2），∴-3，2是方程ax2+（b-8）x-a-ab=0的两根，∴−3+2＝−b−8a−3×2＝−a−aba，且a＜0，可得 a＝−3b＝5．（2）由a＜0，知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，要...

（1）由题意得-3，2是方程ax²+（b-8）x-a-ab=0的两根，故有

−3+2＝−

b−8

a

−3×2＝

−a−ab

a

，且a＜0，解得a和b．
（2）由a＜0，可知只需△≤0，即 25-12c≤0，由此求得c的值．

本题考点：二次函数的性质；一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查二次函数的性质，一元二次不等式的解法，求出a 和b的值，是解题的关键．

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