题目内容：

已知函数f(x)=log1/2cos(3/x+pai/4)
（1）求f(x)的定义域
（2）求f(x)的单调区间
（3)证明直线x=9pai/4是f(x)图像的一条对称轴方程
希望您可以除了把具体解题步骤写写外,把涉及的一些基础知识带进去
log（1/2）^cos(3/x + π/4)