函数y＝sin(π4−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）A. [π4，5π4]B. [3π4，7π4]C. [0，π4]，[5π4，2π]D. [0，3π4]，[7π4，2π]

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函数y＝sin(π4−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）A. [π4，5π4]B. [3π4，7π4]C. [0，π4]，[5π4，2π]D. [0，3π4]，[7π4，2π]

2022-01-28 07:34:08 44次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y＝sin(
π
4
−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是（　　）
A. [
π
4
，
5π
4
]
B. [
3π
4
，
7π
4
]
C. [0，
π
4
]，[
5π
4
，2π]
D. [0，
3π
4
]，[
7π
4
，2π]

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数y＝sin(

π

4

−x)，化为：y＝−sin(x−

π

4

)，因为x−

π

4

∈[2kπ−

π

2

，2kπ+

π

2

] k∈Z，
所以x∈[2kπ−

π

4

，2kπ+

3π

4

] k∈Z，函数y＝sin(

π

4

−x)在区间[0，2π]上的单调递减区间是：[0，

3π

4

]，[

7π

4

，2π]．
故选D．

化简函数的表达式，ω为正值，求出函数的单调减区间，然后求出函数在区间[0，2π]上的单调递减区间，即可．

本题考点：正弦函数的单调性．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的单调区间的求法，注意函数的ω的符号必须为正，否则一定出错，考查计算能力，转化思想．

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