化简：(sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1)sin4α．

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化简：(sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1)sin4α．

2022-09-25 04:21:37 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

化简：
(sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1)
sin4α
．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

原式=

sin22α−(cos2α−1)2

sin4α

=

1−2cos22α+2cos2α−1

2sin2αcos2α

=

cos2α(cos2α−1)

sin2αcos2α

=

cos2α−1

sin2α

=

2cos2α+1−1

2sinαcosα

=cotα．

先利用平方差公式把分母展开，利用二倍角公式把分母展开，化简整理后，继续用二倍角公式化简约分即可．

本题考点：三角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦．

考点点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题过程中灵活运用二倍角公式，化简的关键是消掉常数项．

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