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阅读：如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．这是一个有用的结论，请用这个

2022-09-24 22:34:50 34次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

阅读：如图1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B．所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B．这是一个有用的结论，请用这个结论，在图2的四边形ABCD内引一条和一边平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

作DE∥AB，交BC于E，由题意，∠DEB=∠C+∠EDC，
∴∠A+∠ADE=180°，∠B+∠DEB=180°，
则∠A+∠B+∠C+∠ADC
=∠A+∠B+∠C+∠EDC+∠ADE
=∠A+∠B+∠DEB+∠ADE
=360°．

作DE∥AB，交BC于E，根据平行线的性质结合三角形内角和定理即可求解．

本题考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．

考点点评：本题实际上是三角形内角和定理和四边形内角和定理的推导，利用平行线的性质和平角的概念即可求解．

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