题目内容：

A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点
A(1,0)B(0,1）C(cosα,sinα)D(cosβ,cosβ)是单位圆上的四个点,O为原点,（1）若向量AC*向量BC=1-二分之根号6,α属于（0,π）.求α的值