如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为______度．

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如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为______度．

2022-09-25 00:03:13 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为______度．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

反向延长DE交BC于M，
∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=80°，
∴∠CMD=180°-∠BMD=100°；
又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°．

根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．

本题考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；三角形的外角性质．

考点点评：注意此题要构造辅助线，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．

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