已知实数x，y满足x2+y2=1，求y+2x+1的取值范围．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学考试杂题 > 题目详情

已知实数x，y满足x2+y2=1，求y+2x+1的取值范围．

2022-09-24 20:59:50 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知实数x，y满足x²+y²=1，求
y+2
x+1
的取值范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意作出如下图形：令k＝y−(−2)x−(−1)，则k可看作圆x2+y2=1上的动点P到定点A（-1，-2）的连线的斜率而相切时的斜率，由于此时直线与圆相切，设直线方程为：y+2=k（x+1），化为直线一般式为：kx-y+k-2=0，利用...

由题意，借助已知动点在单位圆上任意动，而所求式子形式可以联想成在单位圆上动点P与定点A构成的斜率，进而求解．

本题考点：直线和圆的方程的应用；直线的斜率．

考点点评：此题重点考查了已知两点坐标写斜率，及直线与圆的相切与相交的关系，还考查了利用几何思想解决代数式子的等价转化的思想．

本题链接：