题目内容：

一道高一必修2数学试题
已知直线:y=k(x+2))与圆O：x²+y²=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S．
（1）试将S表示成k的函数S(k),并求出它的定义域；
（2）求S的最大值,并求取得最大值时k的值