2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　）A. 3B. 3C. 2D. 1

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2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　）A. 3B. 3C. 2D. 1

2022-09-24 12:51:35 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为（　　）
A. 3
B.
3

C.
2

D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．
∵ρ=2cosθ，∴ρ²=2ρcosθ，化为普通方程为：x²+y²=2x，即（x-1）²+y²=1．
联立解得x=

1

2

，y=±

3

2

，
∴直线与圆相交的弦长=

3

．
故选：B．

先将极坐标方程化为直角坐标系方程，联立求出其交点，再使用两点间的距离公式即可．

本题考点：点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查了极坐标系下的直线与圆相交的弦长问题，将极坐标方程化为直角坐标系方程是常用方法．

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