已知tanα=2，则3sin2α-cosαsinα+1=（　　）A. 3B. -3C. 4D. -4

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已知tanα=2，则3sin2α-cosαsinα+1=（　　）A. 3B. -3C. 4D. -4

2022-09-23 18:40:43 61次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知tanα=2，则3sin²α-cosαsinα+1=（　　）
A. 3
B. -3
C. 4
D. -4

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵tanα=2，
∴3sin²α-cosαsinα+1=

3sin2α−cosαsinα

sin2α+cos2α

+1
=

3tan2α−tanα

tan2α+1

+1=

3×4−2

4+1

+1=3，
故选：A．

将所求关系式转化为3sin²α-cosαsinα+1=

3tan2α−tanα

tan2α+1

+1，将tanα=2代入计算即可．

本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，将所求关系式转化为3sin²α-cosαsinα+1=

3tan2α−tanα

tan2α+1

+1是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．

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