幂函数f(x)＝(m2−m−1)xm2+m−3在（0，+∞）上为增函数，则m=______．

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幂函数f(x)＝(m2−m−1)xm2+m−3在（0，+∞）上为增函数，则m=______．

2022-09-23 18:02:20 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

幂函数f(x)＝(m2−m−1)xm2+m−3在（0，+∞）上为增函数，则m=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数f(x)＝(m2−m−1)xm2+m−3是幂函数
∴可得m²-m-1=1
解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x⁵在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意
当m=2时，函数为y=x^-13在（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
故答案为：-1．

根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行排除，可得答案．

本题考点：幂函数的性质．

考点点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．

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