若不等式mx2+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则m+n的值为（　　）A. 32B. 92C. -32D. -92

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若不等式mx2+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则m+n的值为（　　）A. 32B. 92C. -32D. -92

2022-09-23 16:55:19 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若不等式mx²+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，则m+n的值为（　　）
A.
3
2

B.
9
2

C. -
3
2

D. -
9
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵不等式mx²+mnx+n＞0的解集为{x|1＜x＜2}，
∴m＜0，且方程mx²+mnx+n=0的解为x₁=1，x₂=2；
∴由根与系数的关系，得

1+2＝−

mn

m

1×2＝

n

m

；
解得

m＝−

3

2

n＝−3

，
∴m+n=-

3

2

-3=-

9

2

．
故选：D．

由题意，得出不等式对应的方程的两个实数根x₁，x₂；再由根与系数的关系，求出m、n的值即可．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查了一元二次不等式的解法应用问题，解题时根据一元二次不等式与对应方程的关系来解答，是基础题．

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