题目内容：

已知椭圆的左、右两个焦点分别为，离心率，短轴长为2.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点为椭圆上的一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，若面积为，求直线的方程.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或

【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意得，再由 椭圆的方程为；（Ⅱ）①当直线斜率不存在时，不妨取面积为 ，不符合题意.   ②当直线斜率存在时，设直线， 由 得    ，再求点的直线的距离 点到直线的距离为面积为     ∴或 所求方程为或.

试题解析：

（Ⅰ）由题意得，∴，

    ∵，∴，

    ∴椭圆的方程为.

    （Ⅱ）①当直线斜率不存在时，不妨取，

    ∴面积为 ，不符合题意.

    ②当直线斜率存在时，设直线，

    由化简得，

    设，

    ∴ ，

    ∵点的直线的距离，

    又是线段的中点，∴点到直线的距离为，

    ∴面积为 ，

    ∴，∴，∴，∴或，

    ∴直线的方程为或.

【题型】解答题
【结束】
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已知函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间与极值；

（Ⅱ）若，且，证明： .