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以平面直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),若与交于两点. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程; (Ⅱ)设,求的值. 【答案】(1);(2)1....
题目内容:
以平面直角坐标系的原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数),若与交于两点.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设,求的值.
【答案】(1);(2)1.
【解析】试题分析:(1)先根据 将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)先将直线参数方程调整化简,再将直线参数方程代入圆直角坐标方程,根据参数几何意义得,最后利用韦达定理求解
试题解析:(Ⅰ)由,得,
(Ⅱ)把,
代入上式得,
∴,则, ,
.
【题型】解答题
【结束】
23
证明:(Ⅰ)已知是正实数,且.求证: ;
(Ⅱ)已知,且, , .求证: 中至少有一个是负数.
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