已知椭圆E: 经过点P(2,1)，且离心率为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求...
2023-01-20 21:37:40 196次 湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆E: 
经过点P(2,1)，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
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