首页 > 中学考试杂题 > 题目详情
在 (n≥2)个实数组成的n行n列的数表中, 表示第i行第j列的数,记. 若{-1,0,1} (),且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn,两两不等,则称此表为“n阶H表”,记 H={ r1,...
题目内容:
在 (n≥2)个实数组成的n行n列的数表中, 表示第i行第j列的数,记. 若{-1,0,1} (),且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn,两两不等,则称此表为“n阶H表”,记
H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I)请写出一个“2阶H表”;
(II)对任意一个“n阶H表”,若整数,且,求证: 为偶数;
(Ⅲ)求证:不存在“5阶H表”.
本题链接: