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设 是由组成的行列的数表(每个数恰好出现一次),且. 若存在, ,使得既是第行中的最大值,也是第列中的最小值,则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”, 对任意给定的,所有“数表”构成的集合记作. 判...
题目内容:
设 是由组成的行列的数表(每个数恰好出现一次),且.
若存在, ,使得既是第行中的最大值,也是第列中的最小值,则称数表为一个“数表”为数表的一个“值”,
对任意给定的,所有“数表”构成的集合记作.
判断下列数表是否是“数表”.若是,写出它的一个“值”;
,
(Ⅱ)求证:若数表是“数表”,则的“值”是唯一的;
(Ⅲ)在中随机选取一个数表,记的“值”为,求的数学期望.
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