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已知椭圆:的左右焦点分别为,,离心率,短轴长为. (1)求椭圆的标准方程; (2)过的直线与椭圆交于不同的两点,,则的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线的方程;若不存在,请说明理由.

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