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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,短轴长为,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点. (1)求椭圆的方程; (2)设过右焦点与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点.在线段上是否存在点,使得以、为...
题目内容:
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,短轴长为,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过右焦点与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点.在线段上是否存在点,使得以、为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,
请说明理由;
(3)设点在椭圆上运动,,且点到直线的距离等于,试求动点的轨
迹方程.
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