题目内容：

某小区内有两条互相垂直的道路与，分别以、所在直线为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，其第一象限有一块空地，其边界是函数的图象，前一段曲线是函数图象的一部分，后一段是一条线段.测得到的距离为米，到的距离为米，长为米.现要在此地建一个社区活动中心，平面图为梯形（其中点在曲线上，点在线段上，且、为两底边）.

（1）求函数的解析式；

（2）当梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.