已知椭圆C： (a＞b＞0)的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2，点P为椭圆C上任意一点，且△PF1F2面积的最大值为. (1)求椭圆C的方程； (2)过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆于A，B两点(...
2023-01-03 22:03:17 69次 黑龙江省海林市人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(二) 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，左、右焦点分别是F1，F2，点P为椭圆C上任意一点，且△PF1F2面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆于A，B两点(点A在第一象限)，M，N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若∠MAB＝∠NAB，求证：直线MN的斜率为定值．
本题链接：
