已知椭圆右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为. （1）求椭圆的方程； (2) 证明：直线必过定点，并求出此定点坐标； (3) 若弦的斜率均存在，求面积的最大值．
2023-01-07 21:33:52 46次 江苏省南京市2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设
中点分别为
.
（1）求椭圆的方程；
(2) 证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标；
(3) 若弦
的斜率均存在，求
面积的最大值．
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