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已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点. (1)求椭圆C的方程; (2)直线x=2与椭圆交于P,Q两点,P点位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2...
题目内容：
已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,它的一个顶点恰好是抛物线x2=4
y的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线x=2与椭圆交于P,Q两点,P点位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点.
①若直线AB的斜率为
,求四边形APBQ面积的最大值;
②当点A,B运动时,满足∠APQ=∠BPQ,问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
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