已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= ，其中 e 是自然对数的底数，a∈R. (Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间； (Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a， ①求...
2023-01-06 21:38:48 138次 北京人大附中2017-2018学年下学期高二数学（文）期末试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
已知函数 f(x)＝ax－ln x，x∈(0，e]，g(x)= 
，其中 e 是自然对数的底数，a∈R.
(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；
(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，
①求函数 F(x)在区间[1, e ] 上的最大值；
②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.
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