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每年3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作,某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人,通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位...
题目内容:
每年3月21日是世界睡眠日,良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础.为了做好今年的世界睡眠日宣传工作,某社区从本辖区内同一年龄层次的人员中抽取了100人,通过问询的方式得到他们在一周内的睡眠时间(单位:小时),并绘制出如右的频率分布直方图:
(Ⅰ)求这100人睡眠时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值代替,结果精确到个位);
(Ⅱ)由直方图可以认为,人的睡眠时间近似服从正态分布,其中近似地等于样本平均数,近似地等于样本方差,.假设该辖区内这一年龄层次共有10000人,试估计该人群中一周睡眠时间位于区间(39.2,50.8)的人数.
附:.若随机变量服从正态分布,则,.
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