如图,椭圆(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为60°. (1)求该椭圆的离心率; (2)设线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴、y...
2022-12-15 12:01:59 156次 2018年全国高中数学联赛河北省预赛 高三试卷 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,椭圆(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A、B两点.当直线AB经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为60°.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设线段AB的中点为G,AB的中垂线与x轴、y轴分别交于D、E两点.记△GDF的面积为,△OED(O坐标原点)的面积为.求的取值范围.
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