设表示k个数字均为1的十进制数(如=1，=111)，定义。 （1）对于任意正整数m、n，令，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之； （2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m...
2022-12-15 20:22:00 202次 数学奥林匹克高中训练题_182 解答题 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
设
表示k个数字均为1的十进制数(如
=1，
=111)，定义
。
（1）对于任意正整数m、n，令
，写出一个关于f(m,n)的递推关系式，并证明之；
（2）证明：对于任意正整数m、n,{m+n}!均可以被{m}!.{n}!整除。
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