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某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过千分之一,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示: 年份 2014 2015 2016 2017 2018 年生产台数x...
题目内容:
某公司生产的某种产品,如果年返修率不超过千分之一,则其生产部门当年考核优秀,现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生产台数x(万台) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
该产品的年利润y(百万元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
年返修台数(台) | 19 | 58 | 45 | 71 | 70 |
注:年返修率
(1)从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取年的数据,求这年中至少有年生产部门考核优秀的概率.
(2)利用上表中五年的数据求出年利润 (百万元)关于年生产台数(万台)的回归直线方程是①.现该公司计划从2019年开始转型,并决定2019年只生产该产品万台,且预计2019年可获利 (百万元);但生产部门发现,若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回归方程,只有当重新估算的的值(精确到),相对于①中的值的误差的绝对值都不超过时,2019年该产品返修率才可低于千分之一,若生产部门希望2019年考核优秀,能否同意2019年只生产该产品万台?请说明理由.
(参考公式: ,相对的误差为)
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